نستخدم كلمة درجة الحرارة للإشارة إلى مدى سخونة أو برودة مادة ما. إحدى الطرق التي نقيس بها التغير في درجة الحرارة هي استغلال حقيقة أن معظم المواد تتمدد عندما ترتفع درجة حرارتها وتتقلص عندما تنخفض. يتغير حجم السائل في مقياس الحرارة الزجاجي الشائع (الترمومتر) مع تغير درجة الحرارة، ويمكن استخدام موضع سطح السائل المحصور على طول تدريج مطبوع كمقياس لدرجة الحرارة.
تُعرَّف مقاييس الحرارة بالاستناد إلى درجات حرارة مرجعية مختارة: اثنتان من أكثرها استخدامًا هما درجتا تجمد وغليان الماء عند ضغط جوي محدد .
على مقياس سيليزيوس (Celsius)، تُعرَّف درجة °0C بأنها درجة تجمد الماء، و °0C بأنها درجة غليان الماء. تُقسَّم المسافة بين هاتين الدرجتين إلى 100 فترة متساوية، نسميها درجات. يمتاز مقياس سيليزيوس بشعبيته الواسعة في معظم البلدان ويُستخدَم بكثرة في الأبحاث العلمية والتطبيقات اليومية مثل الأرصاد الجوية.
أما على مقياس فهرنهايت (Fahrenheit)، فتُعرَّف درجة تجمد الماء بأنها °32F ودرجة الغليان بأنها °212F. يُعتبر هذا المقياس شائعًا بشكل خاص في الولايات المتحدة وبعض البلدان الأخرى. تُقسَّم المسافة بين هاتين النقطتين على ترمومتر فهرنهايت إلى 180 جزءًا متساويًا (درجة). بهذا الشكل، يُتيح لنا كلا المقياسين قياس درجات الحرارة بدقة، ولكنهما يعكسان أحيانًا طريقتين مختلفتين تمامًا في التفكير في الحرارة وتطبيقاتها اليومية.
إن تعريف مقياسي سيليزيوس وفهرنهايت كما هو موضح سابقاً يؤدي إلى علاقة أكثر تعقيدًا بقليل بين قيم درجات الحرارة على هذين المقياسين مقارنة بوحدات القياس المختلفة للخصائص الأخرى. معظم وحدات القياس لخاصية معينة تكون متناسبة طرديًا مع بعضها البعض
$$y = mx$$
باستخدام وحدات الطول المألوفة كمثال:
$$ \text{length in feet} = \left( \frac{1 \text{ ft}}{12 \text{ in.}} \right) \times \text{length in inches} $$
حيث ( y ):الطول بالقدم، و( x ) الطول بالبوصة، وثابت التناسب m هو معامل التحويل. لكن مقياسي سيليزيوس وفهرنهايت لا يشتركان في نقطة الصفر، وبالتالي فإن العلاقة بينهما هي علاقة خطية (linear) وليست تناسبية
$$y = mx$$
نتيجة لذلك، يتطلب تحويل درجة الحرارة من أحد هذين المقياسين إلى الآخر أكثر من مجرد الضرب في معامل التحويل m؛ بل يجب أيضًا مراعاة الاختلافات في نقاط الصفر للمقياسين (b).
يمكن اشتقاق المعادلة الخطية التي تربط بين درجات حرارة سيليزيوس وفهرنهايت بسهولة من درجتي الحرارة المستخدمتين لتعريف كل مقياس. بتمثيل درجة حرارة سيليزيوس بالمتغير x ودرجة حرارة فهرنهايت بالمتغير y، يتم حساب الميل (slope)، m، على النحو التالي:
$$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{212^\circ \text{F} – 32^\circ \text{F}}{100^\circ \text{C} – 0^\circ \text{C}} = \frac{180^\circ \text{F}}{100^\circ \text{C}} = \frac{9^\circ \text{F}}{5^\circ \text{C}}$$
بعد ذلك، يتم حساب مقطع المحور الصادي (y-intercept) للمعادلة، b، باستخدام أي من زوجي درجات الحرارة المتكافئة، ( °100C, 212 °F) أو ( °0C, 32 °F)، كالتالي:
$$b = y – mx = 32^\circ \text{F} – \frac{9^\circ \text{F}}{5^\circ \text{C}} \times 0^\circ \text{C} = 32^\circ \text{F}$$
إذًا، المعادلة التي تربط بين مقياسي درجة الحرارة (T) هي:
$$T_{^\circ\text{F}} = \left(\frac{9^\circ\text{F}}{5^\circ\text{C}} \times T_{^\circ\text{C}}\right) + 32^\circ\text{F}$$
الصيغة المختصرة لهذه المعادلة التي تحذف وحدات القياس هي:
$$T_{^\circ\text{F}} = \frac{9}{5} T_{^\circ\text{C}} + 32$$
إعادة ترتيب هذه المعادلة تنتج الصيغة المفيدة للتحويل من فهرنهايت إلى سيليزيوس:
$$T_{^\circ\text{C}} = \frac{5}{9}\left(T_{^\circ\text{F}} – 32\right)$$
إن وحدة قياس درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات (SI) هي الكلفن (K). على عكس مقياسي سيليزيوس وفهرنهايت، فإن مقياس كلفن هو مقياس حرارة مطلق، حيث يتوافق الصفر كلفن (0K) مع أدنى درجة حرارة يمكن تحقيقها نظريًا (المعروفة باسم الصفر المطلق). وبما أن مقياس كلفن هو مقياس مطلق، فلا يتم تضمين رمز الدرجة (°) في اختصار الوحدة (K). وقد أشار الاكتشاف الذي تم في أوائل القرن التاسع عشر للعلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته إلى أن حجم الغاز سيصبح صفرًا عند ° 273C -في عام 1848، اقترح الفيزيائي البريطاني ويليام طومسون، الذي اتخذ لاحقًا لقب اللورد كلفن، مقياسًا مطلقًا لدرجة الحرارة بناءً على هذا المفهوم .
تبلغ درجة تجمد الماء على هذا المقياس 273.15K ودرجة غليانه 373.15K لاحظ أن الفرق العددي بين هاتين الدرجتين المرجعيتين هو 100، وهو نفس الفرق في مقياس سيليزيوس، وبالتالي فإن العلاقة الخطية بين هذين المقياسين ستُظهر ميلًا قدره $$ 1 \frac{\text{K}}{^{\circ}\text{C}} $$. وباتباع نفس النهج، تم اشتقاق معادلات التحويل بين مقياسي درجة الحرارة كلفن وسيليزيوس لتكون:
$$T_K = T_{^\circ C} + 273.15$$
$$T_{^\circ C} = T_K – 273.15$$
.تجدر الإشارة إلى أن القيمة 273.15 في هذه المعادلات قد تم تحديدها تجريبيًا، لذا فهي ليست دقيقة تمامًا
