المجال الكهربائي هو خاصية من خصائص الفراغ المحيط بالشحنة .
فإذا ما وضعت شحنة اختبار في هذا الفضاء فإنها تتأثر بقوة كهروستاتيكية .
إذا كانت لدينا شحنة مثل الشحنة Q فإننا نعرف المجال الكهربائي للشحنة Q عند النقطة p والتي تتواجد فيها شحنة الاختبار ( q ) بأنه
حاصل قسمة القوة المؤثرة في شحنة الاختبار على شحنة الاختبار نفسها . و نعرفه رياضياً بالعلاقة : يقاس المجال الكهربائي بوحدة هي نيوتن لكل كولوم ( N/C )
تمثل خطوط المجال الكهربائي بيانيا محصلة القوة المتجهة المبذولة على وحدة شحنة اختبار موجبة .
يكون اتجاه خط المجال عند نقطه هو نفسه اتجاه القوة على شحنة الاختبار الموجبة عند تلك النقطة. أو عكس اتجاه القوة على شحنة الاختبار السالبة .
اتجاه المجال الناتج عن شحنة نقطية Q عند نقطة p في الفضاء حول الشحنة توجد فيها شحنة اختبار
بمكن تلخيص خصائص خطوط المجال الكهربائي لأي توزيع لشحنات على النحو التالي :
- يتناسب عدد خطوط المجال التي تخرج من شحنة موجبة أو تدخل شحنة سالبة مع مقدار الشحنة .
- تزداد شدة المجال الكهربائي اذا تقاربت خطوط المجال والعكس صحيح – بشكل أكثر دقة ، تتناسب شدة المجال الكهربائي مع عدد الخطوط التي تعبر وحدة المساحة العمودية على الخطوط.
- يكون اتجاه المجال الكهربائي عند نقطه هو اتجاه القوه المؤثرة في شحنه الاختبار الموجبة في أي نقطة في الفضاء .
- خطوط المجال الكهربائي لا يمكن أبدا ان تتقاطع .
- في المجال الكهربائي غير المنتظم تكون القوه الكهربائية عند نقطه معينه مماسيه لخطوط المجال الكهربائي عند تلك النقطة.
- تتجه خطوط المجال الكهربائي من مصادر الشحنة الموجبة نحو مصادر الشحنة السالبة
- تنشا خطوط المجال الكهربائي من الشحنات الموجبة في المالانهاية و تنتهي في الشحنة السالبة في الحالة الافتراضية للشحنات المعزولة .
- تنشأ خطوط المجال الكهربائي من الشحنة الموجبة وتنتهي في الشحنات السالبة في المالانهاية في الحالة الافتراضية للشحنات المعزولة .
- يشير تواصل خطوط المجال بين شحنتين الى وجود قوه تجاذب بين شحنتين.
- تتناسب كثافه خطوط المجال طرديا مع مقدار القوه المؤثرة في شحنة الاختبار.
- عندما تكون خطوط المجال الكهربائي متوازية يكون لدينا مجال منتظم وهو مجال اتجاهه ثابت ومقداره ثابت في أي نقطة
نحصل عليه من لوحين مشحونين بشحنتين متساويتين بالمقدار متعاكستين بالإشارة .
بالعودة إلى تعريف المجال يمكن أن نكتب :
يكون اتجاه القوة باتجاه المجال إذا كانت الشحنة موجبة . وبعكس اتجاه القوة اذا كانت الشحنة سالبة .
اذا كان المجال منتظم تكون القوة موازية لخطوط المجال .
إذا كان المجال غير منتظم تكون القوة مماسة لخطوط المجال .
من تعريف المجال الكهربائي يمكن حساب المجال الكهربائي الناتج عن شحنة نقطية في نقطة تبعد مسافة r عن الشحنة بالعلاقة :
يسمى المجال الكهربائي الذي يمر عبر مساحة معينة A التدفق الكهربائي ويعطى
بالعلاقة :
في حالة السطح المغلق، نحصل على التدفق الكهربائي الكلي أو محصلته من
خلال تكامل المجال الكهربائي على السطح المغلق :
يقاس التدفق بوحدة
يمكن حساب المجال الكهربائي الناتج عن التوزيعات العامة للشحنة و للقيام بذلك ، نقسم الشحنة الكلية
إلى عناصر تفاضلية للشحنة ، dq ، ونوجد المجال الكهربائي الناتج عن كل عنصر شحنة تفاضلية كما لو
كانت شحنة نقطية . ثم يمكن الحصول على مقدار المجال الكهربائي الناتج عن توزيع الشحنة من الشحنة
التفاضلية باستخدام العلاقة :
وفيما يلي التوزيعات المختلفة للشحنة الكهربائية :
الشحنة التفاضلية لتوزيع خطي للشحنات 𝑑𝑞=𝜆𝑑𝑥 , حيث تمثل 𝜆 كثافة الشحنة الخطية
الشحنة التفاضلية لتوزيع سطحي للشحنات 𝑑𝑞=𝜎𝑑𝐴 , حيث تمثل 𝜎 كثافة الشحنة الخطية
الشحنة التفاضلية لتوزيع حجمي للشحنات 𝑑𝑞=𝜌𝑑𝑉 , حيث تمثل 𝜌 كثافة الشحنة الخطية
وبشكل عام، إذا كانت التوزيعات السابقة منتظمة يمكننا إعادة تعريفها كما يلي :
التوزيع الخطي المنتظم للشحنات 𝜆=𝑞/𝐿 , تقاس 𝜆 بوحدة ( C/m )
التوزيع السطحي المنتظم للشحنات 𝜎=𝑞/𝐴 , تقاس 𝜎 بوحدة (C/m2 )
التوزيع الحجمي المنتظم للشحنات 𝜌=𝑞/𝑉 , تقاس 𝜌 بوحدة ( C/m3 )
تطبيق : كرة موصلة نصف قطرها 6.5cm، إذا ; كان توزيع الشحنة السطحي عليها 3.2μC/cm 2 فما شحنة الكرة؟